Chuyển đến nội dung chính
Tìm x
Tick mark Image
Đồ thị

Các bài toán tương tự từ Tìm kiếm web

Chia sẻ

3x^{2}+2x-3=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 3 vào a, 2 vào b và -3 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}
Bình phương 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-3\right)}}{2\times 3}
Nhân -4 với 3.
x=\frac{-2±\sqrt{4+36}}{2\times 3}
Nhân -12 với -3.
x=\frac{-2±\sqrt{40}}{2\times 3}
Cộng 4 vào 36.
x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{2\times 3}
Lấy căn bậc hai của 40.
x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{6}
Nhân 2 với 3.
x=\frac{2\sqrt{10}-2}{6}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{6} khi ± là số dương. Cộng -2 vào 2\sqrt{10}.
x=\frac{\sqrt{10}-1}{3}
Chia -2+2\sqrt{10} cho 6.
x=\frac{-2\sqrt{10}-2}{6}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{6} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{10} khỏi -2.
x=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}
Chia -2-2\sqrt{10} cho 6.
x=\frac{\sqrt{10}-1}{3} x=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}
Hiện phương trình đã được giải.
3x^{2}+2x-3=0
Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.
3x^{2}+2x-3-\left(-3\right)=-\left(-3\right)
Cộng 3 vào cả hai vế của phương trình.
3x^{2}+2x=-\left(-3\right)
Trừ -3 cho chính nó ta có 0.
3x^{2}+2x=3
Trừ -3 khỏi 0.
\frac{3x^{2}+2x}{3}=\frac{3}{3}
Chia cả hai vế cho 3.
x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{3}{3}
Việc chia cho 3 sẽ làm mất phép nhân với 3.
x^{2}+\frac{2}{3}x=1
Chia 3 cho 3.
x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=1+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}
Chia \frac{2}{3}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{1}{3}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{1}{3} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=1+\frac{1}{9}
Bình phương \frac{1}{3} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.
x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{10}{9}
Cộng 1 vào \frac{1}{9}.
\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{10}{9}
Phân tích x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10}{9}}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x+\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{10}}{3} x+\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{10}}{3}
Rút gọn.
x=\frac{\sqrt{10}-1}{3} x=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}
Trừ \frac{1}{3} khỏi cả hai vế của phương trình.