Giải 3x^2+18+4x-12-18x-2x^2=0

$$3 { x }^{ 2 } +18+4x-12-18x-2 { x }^{ 2 } =0$$

Tìm x

$$x=\sqrt{43}+7\approx 13,557438524$$

$$x=7-\sqrt{43}\approx 0,442561476$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Lấy 18 trừ 12 để có được 6.

$$3x^{2}+6+4x-18x-2x^{2}=0$$

Kết hợp 4x và -18x để có được -14x.

$$3x^{2}+6-14x-2x^{2}=0$$

Kết hợp 3x^{2} và -2x^{2} để có được x^{2}.

$$x^{2}+6-14x=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x^{2}-14x+6=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -14 vào b và 6 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

Bình phương -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 6}}{2}$$

Nhân -4 với 6.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-24}}{2}$$

Cộng 196 vào -24.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{172}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 172.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{43}}{2}$$

Số đối của số -14 là 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{43}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{14±2\sqrt{43}}{2} khi ± là số dương. Cộng 14 vào 2\sqrt{43}.

$$x=\frac{2\sqrt{43}+14}{2}$$

Chia 14+2\sqrt{43} cho 2.

$$x=\sqrt{43}+7$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{14±2\sqrt{43}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{43} khỏi 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{43}}{2}$$

Chia 14-2\sqrt{43} cho 2.

$$x=7-\sqrt{43}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\sqrt{43}+7 x=7-\sqrt{43}$$

Các bước để Bù Bình phương

Lấy 18 trừ 12 để có được 6.

$$3x^{2}+6+4x-18x-2x^{2}=0$$

Kết hợp 4x và -18x để có được -14x.

$$3x^{2}+6-14x-2x^{2}=0$$

Kết hợp 3x^{2} và -2x^{2} để có được x^{2}.

$$x^{2}+6-14x=0$$

Trừ 6 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$x^{2}-14x=-6$$

Chia -14, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -7. Sau đó, cộng bình phương của -7 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-6+\left(-7\right)^{2}$$

Bình phương -7.

$$x^{2}-14x+49=-6+49$$

Cộng -6 vào 49.

$$x^{2}-14x+49=43$$

Phân tích x^{2}-14x+49 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-7\right)^{2}=43$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{43}$$

Rút gọn.

$$x-7=\sqrt{43} x-7=-\sqrt{43}$$

Cộng 7 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\sqrt{43}+7 x=7-\sqrt{43}$$