Giải 3*sqrt{18}+1/5sqrt{50}-4*sqrt{1/2}

$$3 \times \sqrt { 18 } + \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 50 } - 4 \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Tính giá trị

$$8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 18=3^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Nhân 3 với 3 để có được 9.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Phân tích thành thừa số 50=5^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 5^{2}.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Giản ước 5 và 5.

$$9\sqrt{2}+\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Kết hợp 9\sqrt{2} và \sqrt{2} để có được 10\sqrt{2}.

$$10\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{1}{2}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Tính căn bậc hai của 1 và được kết quả 1.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{1}{\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 2 trong 4 và 2.

$$10\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

Kết hợp 10\sqrt{2} và -2\sqrt{2} để có được 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$