Giải 3tan^{2}30^circ+4tan45^circ+cos30^circoperatorname{ctg}30^circ

$$3 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + 4 \tan 45 ^ { \circ } + \cos 30 ^ { \circ } \operatorname { ctg } 30 ^ { \circ }$$

Tính giá trị

$$\frac{13}{2}=6,5$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Nhận giá trị của \tan(30) từ bảng giá trị lượng giác.

$$3\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Để nâng lũy thừa của \frac{\sqrt{3}}{3}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Thể hiện 3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Giản ước 3 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Nhận giá trị của \tan(45) từ bảng giá trị lượng giác.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\times 1+\cos(30)\cot(30)$$

Nhân 4 với 1 để có được 4.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\cos(30)\cot(30)$$

Nhận giá trị của \cos(30) từ bảng giá trị lượng giác.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\cot(30)$$

Nhận giá trị của \cot(30) từ bảng giá trị lượng giác.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3}$$

Thể hiện \frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 4 với \frac{3}{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Do \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} và \frac{4\times 3}{3} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 3 và 2 là 6. Nhân \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} với \frac{2}{2}. Nhân \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} với \frac{3}{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}+4+\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}$$

Do \frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6} và \frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}+4$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 4 với \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Do \frac{4\times 2}{2} và \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Thực hiện nhân trong 4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{8+3}{2}$$

Tính toán trong 8+3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{11}{2}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{3}{3}+\frac{11}{2}$$

Chia 3 cho 3 ta có 1.

$$1+\frac{11}{2}$$

Cộng 1 với \frac{11}{2} để có được \frac{13}{2}.

$$\frac{13}{2}$$