Giải 3sqrt{10}*6sqrt{5}+sqrt{288}-45sqrt{2}

$$3 \sqrt{ 10 } \times 6 \sqrt{ 5 } + \sqrt{ 288 } -45 \sqrt{ 2 }$$

Tính giá trị

$$57\sqrt{2}\approx 80,610173055$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 10=5\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$3\times 6\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}+\sqrt{288}-45\sqrt{2}$$

Nhân \sqrt{5} với \sqrt{5} để có được 5.

$$3\times 6\times 5\sqrt{2}+\sqrt{288}-45\sqrt{2}$$

Nhân 3 với 6 để có được 18.

$$18\times 5\sqrt{2}+\sqrt{288}-45\sqrt{2}$$

Nhân 18 với 5 để có được 90.

$$90\sqrt{2}+\sqrt{288}-45\sqrt{2}$$

Phân tích thành thừa số 288=12^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{12^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 12^{2}.

$$90\sqrt{2}+12\sqrt{2}-45\sqrt{2}$$

Kết hợp 90\sqrt{2} và 12\sqrt{2} để có được 102\sqrt{2}.

$$102\sqrt{2}-45\sqrt{2}$$

Kết hợp 102\sqrt{2} và -45\sqrt{2} để có được 57\sqrt{2}.

$$57\sqrt{2}$$