Giải 3sqrt{22/3}div2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div 2 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

Tính giá trị

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 2 với 3 để có được 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Cộng 6 với 2 để có được 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{8}{3}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Phân tích thành thừa số 8=2^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Để nhân \sqrt{2} và \sqrt{3}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Giản ước 3 và 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Giản ước 2 và 2.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{2}{5}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{5}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Để nhân \sqrt{2} và \sqrt{5}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Thể hiện \sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Nhân \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5} với -\frac{1}{8} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}$$

Thể hiện \frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Để nhân \sqrt{6} và \sqrt{10}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{-\sqrt{60}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Phân tích thành thừa số 60=15\times 4. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{15\times 4} như là tích của gốc vuông \sqrt{15}\sqrt{4}.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{4}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Nhân \sqrt{15} với \sqrt{15} để có được 15.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{5\times 8}$$

Nhân 5 với 8 để có được 40.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{40}$$

Tính căn bậc hai của 4 và được kết quả 2.

$$\frac{-15\times 2}{40}$$

Nhân -15 với 2 để có được -30.

$$\frac{-30}{40}$$

Rút gọn phân số \frac{-30}{40} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 10.

$$-\frac{3}{4}$$

Phân tích thành thừa số

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$