Giải 3*sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2sqrt{3}-sqrt{4}-18)

$$3 \cdot \sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - 18 )$$

Tính giá trị

$$\sqrt{3}+20\approx 21,732050808$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 27=3^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Nhân 3 với 3 để có được 9.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Tính căn bậc hai của 9 và được kết quả 3.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Cộng 1 với 3 để có được 4.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Phân tích thành thừa số 27=3^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Nhân 2 với 3 để có được 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Tính căn bậc hai của 36 và được kết quả 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Cộng 4 với 6 để có được 10.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Kết hợp 6\sqrt{3} và -2\sqrt{3} để có được 4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Tính căn bậc hai của 4 và được kết quả 2.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-18\right)$$

Lấy 10 trừ 2 để có được 8.

$$9\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-18\right)$$

Lấy 8 trừ 18 để có được -10.

$$9\sqrt{3}-2\left(-10+4\sqrt{3}\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2 với -10+4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}+20-8\sqrt{3}$$

Kết hợp 9\sqrt{3} và -8\sqrt{3} để có được \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+20$$