Giải 3^x=1/6

$$3 ^ { x } = \frac { 1 } { 6 }$$

Tìm x

$$x=-\log_{3}\left(6\right)\approx -1,630929754$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$3^{x}=\frac{1}{6}$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(3^{x})=\log(\frac{1}{6})$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(3)=\log(\frac{1}{6})$$

Chia cả hai vế cho \log(3).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(3)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(\frac{1}{6}\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$