Giải 3^x+1=(27*3)^4

$$3 ^ { x + 1 } = ( 27 \cdot 3 ) ^ { 4 }$$

Tìm x

$$x=15$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$3^{x+1}=43046721$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(3^{x+1})=\log(43046721)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(43046721)$$

Chia cả hai vế cho \log(3).

$$x+1=\frac{\log(43046721)}{\log(3)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(43046721\right)$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=16-1$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+15$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$