Giải 3^n=4

$$3 ^ { n } = 4$$

Tìm n

$$n=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1,261859507$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$3^{n}=4$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(3^{n})=\log(4)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$n\log(3)=\log(4)$$

Chia cả hai vế cho \log(3).

$$n=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(4\right)$$