Giải 3^4-x=2

$$3 ^ { 4 - x } = 2$$

Tìm x

$$x=-\log_{3}\left(2\right)+4\approx 3,369070246$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$3^{-x+4}=2$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(3^{-x+4})=\log(2)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(-x+4\right)\log(3)=\log(2)$$

Chia cả hai vế cho \log(3).

$$-x+4=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{3}\left(2\right)$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$-x=\log_{3}\left(2\right)-4$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$x=\frac{\log_{3}\left(2\right)-4}{-1}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(2\right)+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$