Giải 3^23*3^x*3^19=3^78

$$3 ^ { 23 } \times 3 ^ { x } \times 3 ^ { 19 } = 3 ^ { 78 }$$

Tìm x

$$x=36$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$109418989131512359209\times 3^{x}=16423203268260658146231467800709255289$$

Chia cả hai vế cho 109418989131512359209.

$$3^{x}=150094635296999121$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(3^{x})=\log(150094635296999121)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(3)=\log(150094635296999121)$$

Chia cả hai vế cho \log(3).

$$x=\frac{\log(150094635296999121)}{\log(3)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(150094635296999121\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+36$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$