Giải 3^2x-3=9

$$3 ^ { 2 x - 3 } = 9$$

Tìm x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$3^{2x-3}=9$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(3^{2x-3})=\log(9)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(2x-3\right)\log(3)=\log(9)$$

Chia cả hai vế cho \log(3).

$$2x-3=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{3}\left(9\right)$$

Cộng 3 vào cả hai vế của phương trình.

$$2x=2-\left(-3\right)$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$