Giải 3^2+x^2=4^2

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

Tìm x

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Tính 4 mũ 2 và ta có 16.

$$9+x^{2}=16$$

Trừ 9 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}=16-9$$

Lấy 16 trừ 9 để có được 7.

$$x^{2}=7$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Tính 4 mũ 2 và ta có 16.

$$9+x^{2}=16$$

Trừ 16 khỏi cả hai vế.

$$9+x^{2}-16=0$$

Lấy 9 trừ 16 để có được -7.

$$-7+x^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -7 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 28.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} khi ± là số dương.

$$x=\sqrt{7}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} khi ± là số âm.

$$x=-\sqrt{7}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$