Giải 3^-1x-1=1/9

$$3 ^ { - 1 x - 1 } = \frac { 1 } { 9 }$$

Tìm x

$$x=1$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$3^{-x-1}=\frac{1}{9}$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(3^{-x-1})=\log(\frac{1}{9})$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(-x-1\right)\log(3)=\log(\frac{1}{9})$$

Chia cả hai vế cho \log(3).

$$-x-1=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(3)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x-1=\log_{3}\left(\frac{1}{9}\right)$$

Cộng 1 vào cả hai vế của phương trình.

$$-x=-2-\left(-1\right)$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$x=-\frac{1}{-1}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$