Giải 2x-8x(4x+5x)=-38x

$$2x-8x(4x+5x)=-38x$$

Tìm x

$$x=\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Kết hợp 4x và 5x để có được 9x.

$$2x-8x\times 9x=-38x$$

Nhân 8 với 9 để có được 72.

$$2x-72xx=-38x$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$2x-72x^{2}=-38x$$

Thêm 38x vào cả hai vế.

$$2x-72x^{2}+38x=0$$

Kết hợp 2x và 38x để có được 40x.

$$40x-72x^{2}=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(40-72x\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 40-72x=0.

$$x=0 x=\frac{5}{9}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp 4x và 5x để có được 9x.

$$2x-8x\times 9x=-38x$$

Nhân 8 với 9 để có được 72.

$$2x-72xx=-38x$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$2x-72x^{2}=-38x$$

Thêm 38x vào cả hai vế.

$$2x-72x^{2}+38x=0$$

Kết hợp 2x và 38x để có được 40x.

$$40x-72x^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-72x^{2}+40x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -72 vào a, 40 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-72\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 40^{2}.

$$x=\frac{-40±40}{2\left(-72\right)}$$

Nhân 2 với -72.

$$x=\frac{-40±40}{-144}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-40±40}{-144} khi ± là số dương. Cộng -40 vào 40.

$$x=\frac{0}{-144}$$

Chia 0 cho -144.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-40±40}{-144} khi ± là số âm. Trừ 40 khỏi -40.

$$x=-\frac{80}{-144}$$

Rút gọn phân số \frac{-80}{-144} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 16.

$$x=\frac{5}{9}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=\frac{5}{9}$$

Các bước để Bù Bình phương

Kết hợp 4x và 5x để có được 9x.

$$2x-8x\times 9x=-38x$$

Nhân 8 với 9 để có được 72.

$$2x-72xx=-38x$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$2x-72x^{2}=-38x$$

Thêm 38x vào cả hai vế.

$$2x-72x^{2}+38x=0$$

Kết hợp 2x và 38x để có được 40x.

$$40x-72x^{2}=0$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-72x^{2}+40x=0$$

Chia cả hai vế cho -72.

$$\frac{-72x^{2}+40x}{-72}=\frac{0}{-72}$$

Việc chia cho -72 sẽ làm mất phép nhân với -72.

$$x^{2}+\frac{40}{-72}x=\frac{0}{-72}$$

Rút gọn phân số \frac{40}{-72} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 8.

$$x^{2}-\frac{5}{9}x=\frac{0}{-72}$$

Chia 0 cho -72.

$$x^{2}-\frac{5}{9}x=0$$

Chia -\frac{5}{9}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{5}{18}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{5}{18} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{5}{9}x+\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{5}{18} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

Phân tích x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{25}{324} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{5}{18}=\frac{5}{18} x-\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

Cộng \frac{5}{18} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{5}{9} x=0$$