Giải 2x(9x-3)=0

$$2x(9x-3)=0$$

Tìm x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x với 9x-3.

$$18x^{2}-6x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(18x-6\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 18x-6=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x với 9x-3.

$$18x^{2}-6x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 18 vào a, -6 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 18}$$

Số đối của số -6 là 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 18}$$

Nhân 2 với 18.

$$x=\frac{6±6}{36}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{6±6}{36} khi ± là số dương. Cộng 6 vào 6.

$$x=\frac{12}{36}$$

Rút gọn phân số \frac{12}{36} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 12.

$$x=\frac{1}{3}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{6±6}{36} khi ± là số âm. Trừ 6 khỏi 6.

$$x=\frac{0}{36}$$

Chia 0 cho 36.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x với 9x-3.

$$18x^{2}-6x=0$$

Chia cả hai vế cho 18.

$$\frac{18x^{2}-6x}{18}=\frac{0}{18}$$

Việc chia cho 18 sẽ làm mất phép nhân với 18.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{18}\right)x=\frac{0}{18}$$

Rút gọn phân số \frac{-6}{18} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 6.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{18}$$

Chia 0 cho 18.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Chia -\frac{1}{3}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{1}{6}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{1}{6} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{1}{6} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Phân tích x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Cộng \frac{1}{6} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$