Giải 293=336e^r(39)

$$293 = 336 e ^ { r ( 39 ) }$$

Tìm r

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}\approx -0,003511245$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Chia cả hai vế cho 336.

$$\frac{293}{336}=e^{r\times 39}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$e^{r\times 39}=\frac{293}{336}$$

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$e^{39r}=\frac{293}{336}$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(e^{39r})=\log(\frac{293}{336})$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$39r\log(e)=\log(\frac{293}{336})$$

Chia cả hai vế cho \log(e).

$$39r=\frac{\log(\frac{293}{336})}{\log(e)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$39r=\log_{e}\left(\frac{293}{336}\right)$$

Chia cả hai vế cho 39.

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

Tìm r (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{39}+\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$