Giải 28=36e^-k10

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

Tìm k_10

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0,251314428$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Chia cả hai vế cho 36.

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

Rút gọn phân số \frac{28}{36} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

Chia cả hai vế cho \log(e).

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$

Tìm k_10 (complex solution)

$$k_{10}=-2\pi n_{1}i+\ln(\frac{9}{7})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$