Giải 275+275/(1+12%)^4+275/(1+12%)^8

$$275 + \frac { 275 } { ( 1 + 12 \% ) ^ { 4 } } + \frac { 275 } { ( 1 + 12 \% ) ^ { 8 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{211884719464275}{377801998336}\approx 560,835359256$$

Các bước tìm nghiệm

Rút gọn phân số \frac{12}{100} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$275+\frac{275}{\left(1+\frac{3}{25}\right)^{4}}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

Cộng 1 với \frac{3}{25} để có được \frac{28}{25}.

$$275+\frac{275}{\left(\frac{28}{25}\right)^{4}}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

Tính \frac{28}{25} mũ 4 và ta có \frac{614656}{390625}.

$$275+\frac{275}{\frac{614656}{390625}}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

Chia 275 cho \frac{614656}{390625} bằng cách nhân 275 với nghịch đảo của \frac{614656}{390625}.

$$275+275\times \frac{390625}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

Nhân 275 với \frac{390625}{614656} để có được \frac{107421875}{614656}.

$$275+\frac{107421875}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

Cộng 275 với \frac{107421875}{614656} để có được \frac{276452275}{614656}.

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

Rút gọn phân số \frac{12}{100} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{3}{25}\right)^{8}}$$

Cộng 1 với \frac{3}{25} để có được \frac{28}{25}.

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\left(\frac{28}{25}\right)^{8}}$$

Tính \frac{28}{25} mũ 8 và ta có \frac{377801998336}{152587890625}.

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\frac{377801998336}{152587890625}}$$

Chia 275 cho \frac{377801998336}{152587890625} bằng cách nhân 275 với nghịch đảo của \frac{377801998336}{152587890625}.

$$\frac{276452275}{614656}+275\times \frac{152587890625}{377801998336}$$

Nhân 275 với \frac{152587890625}{377801998336} để có được \frac{41961669921875}{377801998336}.

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{41961669921875}{377801998336}$$

Cộng \frac{276452275}{614656} với \frac{41961669921875}{377801998336} để có được \frac{211884719464275}{377801998336}.

$$\frac{211884719464275}{377801998336}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {2} \cdot 11 \cdot 13 ^ {2} \cdot 19 \cdot 37 \cdot 709 \cdot 3049}{2 ^ {16} \cdot 7 ^ {8}} = 560\frac{315600396115}{377801998336} = 560,8353592556551$$