Giải 2700=1800e^19h

$$2700 = 1800 e ^ { 19 h }$$

Tìm h

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}\approx 0,021340269$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Chia cả hai vế cho 1800.

$$\frac{2700}{1800}=e^{19h}$$

Rút gọn phân số \frac{2700}{1800} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 900.

$$\frac{3}{2}=e^{19h}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$e^{19h}=\frac{3}{2}$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

Chia cả hai vế cho \log(e).

$$19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Chia cả hai vế cho 19.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

Tìm h (complex solution)

$$h=\frac{2\pi n_{1}i}{19}+\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$