Giải 27x^2+11x-2

$$27 x ^ { 2 } + 11 x - 2$$

Phân tích thành thừa số

$$27\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$27x^{2}+11x-2=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Bình phương 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Nhân -4 với 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-108\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Nhân -108 với -2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 27}$$

Cộng 121 vào 216.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 27}$$

Nhân 2 với 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} khi ± là số dương. Cộng -11 vào \sqrt{337}.

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{54}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{337} khỏi -11.

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{54}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{-11+\sqrt{337}}{54} vào x_{1} và \frac{-11-\sqrt{337}}{54} vào x_{2}.

$$27x^{2}+11x-2=27\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Tính giá trị

$$27x^{2}+11x-2$$