Giải 26x^2+25x*59=0

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

Tìm x

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56,730769231$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 26x+1475=0.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân 25 với 59 để có được 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 26 vào a, 1475 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

Lấy căn bậc hai của 1475^{2}.

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

Nhân 2 với 26.

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-1475±1475}{52} khi ± là số dương. Cộng -1475 vào 1475.

$$x=\frac{0}{52}$$

Chia 0 cho 52.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-1475±1475}{52} khi ± là số âm. Trừ 1475 khỏi -1475.

$$x=-\frac{2950}{52}$$

Rút gọn phân số \frac{-2950}{52} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x=-\frac{1475}{26}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân 25 với 59 để có được 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Chia cả hai vế cho 26.

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

Việc chia cho 26 sẽ làm mất phép nhân với 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

Chia 0 cho 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

Chia \frac{1475}{26}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{1475}{52}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{1475}{52} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{1475}{52} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

Phân tích x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

Trừ \frac{1475}{52} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$