Giải 250000*106^x=297754

$$250000 \times { 106 }^{ x } = 297754$$

Tìm x

$$x=3\log_{106}\left(\frac{53}{50}\right)\approx 0,037484509$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$250000\times 106^{x}=297754$$

Chia cả hai vế cho 250000.

$$106^{x}=\frac{148877}{125000}$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(106^{x})=\log(\frac{148877}{125000})$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(106)=\log(\frac{148877}{125000})$$

Chia cả hai vế cho \log(106).

$$x=\frac{\log(\frac{148877}{125000})}{\log(106)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$