Giải 25x^4-30x^3+5x^2

$$25 x ^ { 4 } - 30 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 }$$

Phân tích thành thừa số

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 5 thành thừa số.

$$5\left(5x^{4}-6x^{3}+x^{2}\right)$$

Xét 5x^{4}-6x^{3}+x^{2}. Phân tích x^{2} thành thừa số.

$$x^{2}\left(5x^{2}-6x+1\right)$$

Xét 5x^{2}-6x+1. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là 5x^{2}+ax+bx+1. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-6 ab=5\times 1=5$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Cặp duy nhất này là nghiệm của hệ.

$$a=-5 b=-1$$

Viết lại 5x^{2}-6x+1 dưới dạng \left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right).

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right)$$

Phân tích 5x trong đầu tiên và -1 trong nhóm thứ hai.

$$5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

Phân tích số hạng chung x-1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$5x^{2}\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

Tính giá trị

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$