Giải 25x^2-1=0

$$25 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Tìm x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0,2$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Xét 25x^{2}-1. Viết lại 25x^{2}-1 dưới dạng \left(5x\right)^{2}-1^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết 5x-1=0 và 5x+1=0.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 1 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$25x^{2}=1$$

Chia cả hai vế cho 25.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-1=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 25 vào a, 0 vào b và -1 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Nhân -4 với 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Nhân -100 với -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 25}$$

Lấy căn bậc hai của 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times 25}$$

Nhân 2 với 25.

$$x=\frac{0±10}{50}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±10}{50} khi ± là số dương. Rút gọn phân số \frac{10}{50} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 10.

$$x=\frac{1}{5}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±10}{50} khi ± là số âm. Rút gọn phân số \frac{-10}{50} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 10.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$