Giải 25w^2-16=0

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

Tìm w

$$w=\frac{4}{5}=0,8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0,8$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Xét 25w^{2}-16. Viết lại 25w^{2}-16 dưới dạng \left(5w\right)^{2}-4^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết 5w-4=0 và 5w+4=0.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 16 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$25w^{2}=16$$

Chia cả hai vế cho 25.

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$25w^{2}-16=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 25 vào a, 0 vào b và -16 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Bình phương 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Nhân -4 với 25.

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Nhân -100 với -16.

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

Lấy căn bậc hai của 1600.

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

Nhân 2 với 25.

$$w=\frac{0±40}{50}$$

Bây giờ, giải phương trình w=\frac{0±40}{50} khi ± là số dương. Rút gọn phân số \frac{40}{50} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 10.

$$w=\frac{4}{5}$$

Bây giờ, giải phương trình w=\frac{0±40}{50} khi ± là số âm. Rút gọn phân số \frac{-40}{50} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 10.

$$w=-\frac{4}{5}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$