Giải 25a^2-520a-2860

$$25 a ^ { 2 } - 520 a - 2860$$

Phân tích thành thừa số

$$25\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$25a^{2}-520a-2860=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{\left(-520\right)^{2}-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Bình phương -520.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Nhân -4 với 25.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-100\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Nhân -100 với -2860.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400+286000}}{2\times 25}$$

Cộng 270400 vào 286000.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{556400}}{2\times 25}$$

Lấy căn bậc hai của 556400.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

Số đối của số -520 là 520.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

Nhân 2 với 25.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} khi ± là số dương. Cộng 520 vào 20\sqrt{1391}.

$$a=\frac{20\sqrt{1391}+520}{50}$$

Chia 520+20\sqrt{1391} cho 50.

$$a=\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} khi ± là số âm. Trừ 20\sqrt{1391} khỏi 520.

$$a=\frac{520-20\sqrt{1391}}{50}$$

Chia 520-20\sqrt{1391} cho 50.

$$a=\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{52+2\sqrt{1391}}{5} vào x_{1} và \frac{52-2\sqrt{1391}}{5} vào x_{2}.

$$25a^{2}-520a-2860=25\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)$$

Tính giá trị

$$25a^{2}-520a-2860$$