Giải 25*(1-x)(1-x)=16

$$25 \times ( 1 - x ) ( 1 - x ) = 16$$

Tìm x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân 1-x với 1-x để có được \left(1-x\right)^{2}.

$$25\left(1-x\right)^{2}=16$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(1-x\right)^{2}.

$$25\left(1-2x+x^{2}\right)=16$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 25 với 1-2x+x^{2}.

$$25-50x+25x^{2}=16$$

Trừ 16 khỏi cả hai vế.

$$25-50x+25x^{2}-16=0$$

Lấy 25 trừ 16 để có được 9.

$$9-50x+25x^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$25x^{2}-50x+9=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 25 vào a, -50 vào b và 9 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 25\times 9}}{2\times 25}$$

Bình phương -50.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 25\times 9}}{2\times 25}$$

Nhân -4 với 25.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-100\times 9}}{2\times 25}$$

Nhân -100 với 9.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-900}}{2\times 25}$$

Cộng 2500 vào -900.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

Lấy căn bậc hai của 1600.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±40}{2\times 25}$$

Số đối của số -50 là 50.

$$x=\frac{50±40}{2\times 25}$$

Nhân 2 với 25.

$$x=\frac{50±40}{50}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{50±40}{50} khi ± là số dương. Cộng 50 vào 40.

$$x=\frac{90}{50}$$

Rút gọn phân số \frac{90}{50} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 10.

$$x=\frac{9}{5}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{50±40}{50} khi ± là số âm. Trừ 40 khỏi 50.

$$x=\frac{10}{50}$$

Rút gọn phân số \frac{10}{50} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 10.

$$x=\frac{1}{5}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{9}{5} x=\frac{1}{5}$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân 1-x với 1-x để có được \left(1-x\right)^{2}.

$$25\left(1-x\right)^{2}=16$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(1-x\right)^{2}.

$$25\left(1-2x+x^{2}\right)=16$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 25 với 1-2x+x^{2}.

$$25-50x+25x^{2}=16$$

Trừ 25 khỏi cả hai vế.

$$-50x+25x^{2}=16-25$$

Lấy 16 trừ 25 để có được -9.

$$-50x+25x^{2}=-9$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$25x^{2}-50x=-9$$

Chia cả hai vế cho 25.

$$\frac{25x^{2}-50x}{25}=-\frac{9}{25}$$

Việc chia cho 25 sẽ làm mất phép nhân với 25.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{25}\right)x=-\frac{9}{25}$$

Chia -50 cho 25.

$$x^{2}-2x=-\frac{9}{25}$$

Chia -2, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -1. Sau đó, cộng bình phương của -1 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{9}{25}+1$$

Cộng -\frac{9}{25} vào 1.

$$x^{2}-2x+1=\frac{16}{25}$$

Phân tích x^{2}-2x+1 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{16}{25}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{25}}$$

Rút gọn.

$$x-1=\frac{4}{5} x-1=-\frac{4}{5}$$

Cộng 1 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{9}{5} x=\frac{1}{5}$$