Giải 25quad4(x+3)^2=44quad25

$$25 \quad 4 ( x + 3 ) ^ { 2 } = 44 \quad 25$$

Tìm x

$$x=\sqrt{11}-3\approx 0,31662479$$

$$x=-\left(\sqrt{11}+3\right)\approx -6,31662479$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Giản ước 25 ở cả hai vế.

$$4\left(x+3\right)^{2}=44$$

Chia cả hai vế cho 4.

$$\left(x+3\right)^{2}=\frac{44}{4}$$

Chia 44 cho 4 ta có 11.

$$\left(x+3\right)^{2}=11$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+6x+9=11$$

Trừ 11 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+6x+9-11=0$$

Lấy 9 trừ 11 để có được -2.

$$x^{2}+6x-2=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 6 vào b và -2 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Bình phương 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2}$$

Cộng 36 vào 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 44.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} khi ± là số dương. Cộng -6 vào 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{2}$$

Chia -6+2\sqrt{11} cho 2.

$$x=\sqrt{11}-3$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{11} khỏi -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{2}$$

Chia -6-2\sqrt{11} cho 2.

$$x=-\sqrt{11}-3$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\sqrt{11}-3 x=-\sqrt{11}-3$$

Các bước để Bù Bình phương

Giản ước 25 ở cả hai vế.

$$4\left(x+3\right)^{2}=44$$

Chia cả hai vế cho 4.

$$\left(x+3\right)^{2}=\frac{44}{4}$$

Chia 44 cho 4 ta có 11.

$$\left(x+3\right)^{2}=11$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{11}$$

Rút gọn.

$$x+3=\sqrt{11} x+3=-\sqrt{11}$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\sqrt{11}-3 x=-\sqrt{11}-3$$