Giải 25^2-x=125

$$25 ^ { 2 - x } = 125$$

Tìm x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$25^{-x+2}=125$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(25^{-x+2})=\log(125)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(-x+2\right)\log(25)=\log(125)$$

Chia cả hai vế cho \log(25).

$$-x+2=\frac{\log(125)}{\log(25)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+2=\log_{25}\left(125\right)$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$-x=\frac{3}{2}-2$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$x=-\frac{\frac{1}{2}}{-1}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(5)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$