Giải 243=9^2x+1

$$243 = 9 ^ { 2 x + 1 }$$

Tìm x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$9^{2x+1}=243$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(9^{2x+1})=\log(243)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(2x+1\right)\log(9)=\log(243)$$

Chia cả hai vế cho \log(9).

$$2x+1=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+1=\log_{9}\left(243\right)$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$2x=\frac{5}{2}-1$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$x=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$