Giải 24x^3+18x^2-6x

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

Phân tích thành thừa số

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 6 thành thừa số.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

Xét 4x^{3}+3x^{2}-x. Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

Xét 4x^{2}+3x-1. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là 4x^{2}+ax+bx-1. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là số dương, số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -4.

$$-1,4 -2,2$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 3.

$$a=-1 b=4$$

Viết lại 4x^{2}+3x-1 dưới dạng \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right).

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

Phân tích x thành thừa số trong 4x^{2}-x.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

Phân tích số hạng chung 4x-1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Tính giá trị

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$