Giải 24x^2+36x

$$24 x ^ { 2 } + 36 x$$

Phân tích thành thừa số

$$12x\left(2x+3\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 12 thành thừa số.

$$12\left(2x^{2}+3x\right)$$

Xét 2x^{2}+3x. Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(2x+3\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$12x\left(2x+3\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}+36x=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 24}$$

Lấy căn bậc hai của 36^{2}.

$$x=\frac{-36±36}{2\times 24}$$

Nhân 2 với 24.

$$x=\frac{-36±36}{48}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-36±36}{48} khi ± là số dương. Cộng -36 vào 36.

$$x=\frac{0}{48}$$

Chia 0 cho 48.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-36±36}{48} khi ± là số âm. Trừ 36 khỏi -36.

$$x=-\frac{72}{48}$$

Rút gọn phân số \frac{-72}{48} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 24.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 0 vào x_{1} và -\frac{3}{2} vào x_{2}.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Cộng \frac{3}{2} với x bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$24x^{2}+36x=24x\times \frac{2x+3}{2}$$

Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 2 trong 24 và 2.

$$24x^{2}+36x=12x\left(2x+3\right)$$

Tính giá trị

$$12x\left(2x+3\right)$$