Giải 24v^2+80v

$$24 v ^ { 2 } + 80 v$$

Phân tích thành thừa số

$$8v\left(3v+10\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 8 thành thừa số.

$$8\left(3v^{2}+10v\right)$$

Xét 3v^{2}+10v. Phân tích v thành thừa số.

$$v\left(3v+10\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$8v\left(3v+10\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$24v^{2}+80v=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$v=\frac{-80±\sqrt{80^{2}}}{2\times 24}$$

Lấy căn bậc hai của 80^{2}.

$$v=\frac{-80±80}{2\times 24}$$

Nhân 2 với 24.

$$v=\frac{-80±80}{48}$$

Bây giờ, giải phương trình v=\frac{-80±80}{48} khi ± là số dương. Cộng -80 vào 80.

$$v=\frac{0}{48}$$

Chia 0 cho 48.

$$v=0$$

Bây giờ, giải phương trình v=\frac{-80±80}{48} khi ± là số âm. Trừ 80 khỏi -80.

$$v=-\frac{160}{48}$$

Rút gọn phân số \frac{-160}{48} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 16.

$$v=-\frac{10}{3}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 0 vào x_{1} và -\frac{10}{3} vào x_{2}.

$$24v^{2}+80v=24v\left(v-\left(-\frac{10}{3}\right)\right)$$

Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.

$$24v^{2}+80v=24v\left(v+\frac{10}{3}\right)$$

Cộng \frac{10}{3} với v bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$24v^{2}+80v=24v\times \frac{3v+10}{3}$$

Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 3 trong 24 và 3.

$$24v^{2}+80v=8v\left(3v+10\right)$$

Tính giá trị

$$8v\left(3v+10\right)$$