Giải 23^2x=18

$$23 ^ { 2 x } = 18$$

Tìm x

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}\approx 0,460911671$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$23^{2x}=18$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(23^{2x})=\log(18)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$2x\log(23)=\log(18)$$

Chia cả hai vế cho \log(23).

$$2x=\frac{\log(18)}{\log(23)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{23}\left(18\right)$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(23)}+\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$