Giải 216m^6-27n^6

$$216 m ^ { 6 } - 27 n ^ { 6 }$$

Phân tích thành thừa số

$$27\left(2m^{2}-n^{2}\right)\left(4m^{4}+2m^{2}n^{2}+n^{4}\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 27 thành thừa số.

$$27\left(8m^{6}-n^{6}\right)$$

Xét 8m^{6}-n^{6}. Viết lại 8m^{6}-n^{6} dưới dạng \left(2m^{2}\right)^{3}-\left(n^{2}\right)^{3}. Có thể phân tích hiệu của lũy thừa bậc ba thành thừa số bằng quy tắc: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(2m^{2}-n^{2}\right)\left(4m^{4}+2m^{2}n^{2}+n^{4}\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$27\left(2m^{2}-n^{2}\right)\left(4m^{4}+2m^{2}n^{2}+n^{4}\right)$$

Tính giá trị

$$216m^{6}-27n^{6}$$