Giải 20x=8*x^2/2

$$20x= \frac{ 8 \times { x }^{ 2 } }{ 2 }$$

Tìm x

$$x=5$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Nhân cả hai vế của phương trình với 2.

$$40x=8x^{2}$$

Trừ 8x^{2} khỏi cả hai vế.

$$40x-8x^{2}=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(40-8x\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 40-8x=0.

$$x=0 x=5$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 2.

$$40x=8x^{2}$$

Trừ 8x^{2} khỏi cả hai vế.

$$40x-8x^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-8x^{2}+40x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -8 vào a, 40 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 40^{2}.

$$x=\frac{-40±40}{2\left(-8\right)}$$

Nhân 2 với -8.

$$x=\frac{-40±40}{-16}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-40±40}{-16} khi ± là số dương. Cộng -40 vào 40.

$$x=\frac{0}{-16}$$

Chia 0 cho -16.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-40±40}{-16} khi ± là số âm. Trừ 40 khỏi -40.

$$x=-\frac{80}{-16}$$

Chia -80 cho -16.

$$x=5$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=5$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân cả hai vế của phương trình với 2.

$$40x=8x^{2}$$

Trừ 8x^{2} khỏi cả hai vế.

$$40x-8x^{2}=0$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-8x^{2}+40x=0$$

Chia cả hai vế cho -8.

$$\frac{-8x^{2}+40x}{-8}=\frac{0}{-8}$$

Việc chia cho -8 sẽ làm mất phép nhân với -8.

$$x^{2}+\frac{40}{-8}x=\frac{0}{-8}$$

Chia 40 cho -8.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{-8}$$

Chia 0 cho -8.

$$x^{2}-5x=0$$

Chia -5, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{5}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{5}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{5}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Phân tích x^{2}-5x+\frac{25}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Cộng \frac{5}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=5 x=0$$