Giải 20xy^2-20xy-15x

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

Phân tích thành thừa số

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 5 thành thừa số.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

Xét 4xy^{2}-4xy-3x. Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

Xét 4y^{2}-4y-3. Phân tích biểu thức thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là 4y^{2}+ay+by-3. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống để giải quyết.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

Do ab âm, a và b có các dấu hiệu ngược lại. Vì a+b là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -4.

$$a=-6 b=2$$

Viết lại 4y^{2}-4y-3 dưới dạng \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right).

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

Phân tích 2y thành thừa số trong 4y^{2}-6y.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

Phân tích số hạng chung 2y-3 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Tính giá trị

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$