Giải 202x^2-108109x+2491

$$202 x ^ { 2 } - 108109 x + 2491$$

Phân tích thành thừa số

$$202\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$202x^{2}-108109x+2491=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{\left(-108109\right)^{2}-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Bình phương -108109.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Nhân -4 với 202.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-808\times 2491}}{2\times 202}$$

Nhân -808 với 2491.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-2012728}}{2\times 202}$$

Cộng 11687555881 vào -2012728.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

Số đối của số -108109 là 108109.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

Nhân 2 với 202.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} khi ± là số dương. Cộng 108109 vào \sqrt{11685543153}.

$$x=\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{11685543153} khỏi 108109.

$$x=\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{108109+\sqrt{11685543153}}{404} vào x_{1} và \frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404} vào x_{2}.

$$202x^{2}-108109x+2491=202\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)$$

Tính giá trị

$$202x^{2}-108109x+2491$$