Giải 20x-4x^2-25<0

$$20 x - 4 x ^ { 2 } - 25 < 0$$

Tìm x

$$x\neq \frac{5}{2}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân bất đẳng thức với -1 để hệ số có lũy thừa cao nhất trong 20x-4x^{2}-25 là số dương. Vì -1 có giá trị âm nên chiều của bất đẳng thức thay đổi.

$$-20x+4x^{2}+25>0$$

Để giải bất đẳng thức, hãy phân tích vế trái thành thừa số. Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$-20x+4x^{2}+25=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 4 cho a, -20 cho b và 25 cho c trong công thức bậc hai.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 4\times 25}}{2\times 4}$$

Thực hiện phép tính.

$$x=\frac{20±0}{8}$$

Nghiệm là như nhau.

$$x=\frac{5}{2}$$

Viết lại bất đẳng thức bằng cách sử dụng các nghiệm thu được.

$$4\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}>0$$

Bất đẳng giữ nguyên với x\neq \frac{5}{2}.

$$x\neq \frac{5}{2}$$