Giải 20x^2+2x-08=0

$$20 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Tìm x

$$x=-\frac{1}{10}=-0,1$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Nhân 0 với 8 để có được 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$20x^{2}+2x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(20x+2\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 20x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân 0 với 8 để có được 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$20x^{2}+2x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 20 vào a, 2 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 20}$$

Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 20}$$

Nhân 2 với 20.

$$x=\frac{-2±2}{40}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±2}{40} khi ± là số dương. Cộng -2 vào 2.

$$x=\frac{0}{40}$$

Chia 0 cho 40.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±2}{40} khi ± là số âm. Trừ 2 khỏi -2.

$$x=-\frac{4}{40}$$

Rút gọn phân số \frac{-4}{40} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân 0 với 8 để có được 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Thêm 0 vào cả hai vế.

$$20x^{2}+2x=0+0$$

Cộng 0 với 0 để có được 0.

$$20x^{2}+2x=0$$

Chia cả hai vế cho 20.

$$\frac{20x^{2}+2x}{20}=\frac{0}{20}$$

Việc chia cho 20 sẽ làm mất phép nhân với 20.

$$x^{2}+\frac{2}{20}x=\frac{0}{20}$$

Rút gọn phân số \frac{2}{20} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{20}$$

Chia 0 cho 20.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

Chia \frac{1}{10}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{1}{20}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{1}{20} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{1}{20} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

Phân tích x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

Trừ \frac{1}{20} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$