Giải 20^2+x^2=24^2

$$20 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 24 ^ { 2 }$$

Tìm x

$$x=4\sqrt{11}\approx 13,266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}\approx -13,266499161$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Tính 20 mũ 2 và ta có 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Tính 24 mũ 2 và ta có 576.

$$400+x^{2}=576$$

Trừ 400 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}=576-400$$

Lấy 576 trừ 400 để có được 176.

$$x^{2}=176$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Tính 20 mũ 2 và ta có 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Tính 24 mũ 2 và ta có 576.

$$400+x^{2}=576$$

Trừ 576 khỏi cả hai vế.

$$400+x^{2}-576=0$$

Lấy 400 trừ 576 để có được -176.

$$-176+x^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-176=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -176 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-176\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-176\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -176.

$$x=\frac{0±\sqrt{704}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 704.

$$x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} khi ± là số dương.

$$x=4\sqrt{11}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} khi ± là số âm.

$$x=-4\sqrt{11}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$