Giải 20=50(92)^x

$$20 = 50 ( 92 ) ^ { x }$$

Tìm x

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)\approx -0,202639004$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Chia cả hai vế cho 50.

$$\frac{20}{50}=92^{x}$$

Rút gọn phân số \frac{20}{50} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 10.

$$\frac{2}{5}=92^{x}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$92^{x}=\frac{2}{5}$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(92)=\log(\frac{2}{5})$$

Chia cả hai vế cho \log(92).

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(92)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(92)}+\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$