Giải 258(sqrt{65*35/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 65 \times 35 }{ 2000 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{129\sqrt{455}}{10}\approx 275,166404199$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 65 với 35 để có được 2275.

$$258\sqrt{\frac{2275}{2000}}$$

Rút gọn phân số \frac{2275}{2000} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 25.

$$258\sqrt{\frac{91}{80}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{91}{80}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{91}}{\sqrt{80}}.

$$258\times \frac{\sqrt{91}}{\sqrt{80}}$$

Phân tích thành thừa số 80=4^{2}\times 5. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{4^{2}\times 5} như là tích của gốc vuông \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Lấy căn bậc hai của 4^{2}.

$$258\times \frac{\sqrt{91}}{4\sqrt{5}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{91}}{4\sqrt{5}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{5}.

$$258\times \frac{\sqrt{91}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$258\times \frac{\sqrt{91}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Để nhân \sqrt{91} và \sqrt{5}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$258\times \frac{\sqrt{455}}{4\times 5}$$

Nhân 4 với 5 để có được 20.

$$258\times \frac{\sqrt{455}}{20}$$

Thể hiện 258\times \frac{\sqrt{455}}{20} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{258\sqrt{455}}{20}$$

Chia 258\sqrt{455} cho 20 ta có \frac{129}{10}\sqrt{455}.

$$\frac{129}{10}\sqrt{455}$$