Giải 2.3^x=162

$$2.3 ^ { x } = 162$$

Tìm x

$$x=\log_{2.3}\left(162\right)\approx 6.108225009$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$2.3^{x}=162$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(2.3^{x})=\log(162)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(2.3)=\log(162)$$

Chia cả hai vế cho \log(2.3).

$$x=\frac{\log(162)}{\log(2.3)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2.3}\left(162\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2.3)}+\log_{2.3}\left(162\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$