Giải 2(2-z)=xsqrt{left(2-zright)^2+4}

$$2(2-z)=x \sqrt{ { \left(2-z \right) }^{ 2 } +4 }$$

Tìm x

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với 2-z.

$$4-2z=x\sqrt{\left(2-z\right)^{2}+4}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(2-z\right)^{2}.

$$4-2z=x\sqrt{4-4z+z^{2}+4}$$

Cộng 4 với 4 để có được 8.

$$4-2z=x\sqrt{8-4z+z^{2}}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x\sqrt{8-4z+z^{2}}=4-2z$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\sqrt{z^{2}-4z+8}x=4-2z$$

Chia cả hai vế cho \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$\frac{\sqrt{z^{2}-4z+8}x}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Việc chia cho \sqrt{8-4z+z^{2}} sẽ làm mất phép nhân với \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Chia 4-2z cho \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Tìm z

$$z=-2\sqrt{-\frac{1}{x^{2}-4}}x+2$$

$$x>-2\text{ and }x<2$$