Giải 2=4(x^2-7/4)

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

Tìm x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Chia cả hai vế cho 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Rút gọn phân số \frac{2}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Trừ \frac{1}{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Lấy -\frac{7}{4} trừ \frac{1}{2} để có được -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Nhân cả hai vế với 4.

$$4x^{2}-9=0$$

Xét 4x^{2}-9. Viết lại 4x^{2}-9 dưới dạng \left(2x\right)^{2}-3^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết 2x-3=0 và 2x+3=0.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Chia cả hai vế cho 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Rút gọn phân số \frac{2}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Thêm \frac{7}{4} vào cả hai vế.

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

Cộng \frac{1}{2} với \frac{7}{4} để có được \frac{9}{4}.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Chia cả hai vế cho 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Rút gọn phân số \frac{2}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Trừ \frac{1}{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Lấy -\frac{7}{4} trừ \frac{1}{2} để có được -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -\frac{9}{4} vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -\frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 9.

$$x=\frac{0±3}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±3}{2} khi ± là số dương. Chia 3 cho 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±3}{2} khi ± là số âm. Chia -3 cho 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$