Giải 2=1*105^x

$$2=1 \times { 105 }^{ x }$$

Tìm x

$$x=\log_{105}\left(2\right)\approx 0,148937062$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Chia cả hai vế cho 1.

$$2=105^{x}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$105^{x}=2$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(105^{x})=\log(2)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(105)=\log(2)$$

Chia cả hai vế cho \log(105).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(105)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{105}\left(2\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$