Giải 2y^2-6y=3y-y^2

$$2 y ^ { 2 } - 6 y = 3 y - y ^ { 2 }$$

Tìm y

$$y=3$$

$$y=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Trừ 3y khỏi cả hai vế.

$$2y^{2}-6y-3y=-y^{2}$$

Kết hợp -6y và -3y để có được -9y.

$$2y^{2}-9y=-y^{2}$$

Thêm y^{2} vào cả hai vế.

$$2y^{2}-9y+y^{2}=0$$

Kết hợp 2y^{2} và y^{2} để có được 3y^{2}.

$$3y^{2}-9y=0$$

Phân tích y thành thừa số.

$$y\left(3y-9\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết y=0 và 3y-9=0.

$$y=0 y=3$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 3y khỏi cả hai vế.

$$2y^{2}-6y-3y=-y^{2}$$

Kết hợp -6y và -3y để có được -9y.

$$2y^{2}-9y=-y^{2}$$

Thêm y^{2} vào cả hai vế.

$$2y^{2}-9y+y^{2}=0$$

Kết hợp 2y^{2} và y^{2} để có được 3y^{2}.

$$3y^{2}-9y=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 3 vào a, -9 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-9\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\times 3}$$

Số đối của số -9 là 9.

$$y=\frac{9±9}{2\times 3}$$

Nhân 2 với 3.

$$y=\frac{9±9}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{9±9}{6} khi ± là số dương. Cộng 9 vào 9.

$$y=\frac{18}{6}$$

Chia 18 cho 6.

$$y=3$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{9±9}{6} khi ± là số âm. Trừ 9 khỏi 9.

$$y=\frac{0}{6}$$

Chia 0 cho 6.

$$y=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$y=3 y=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ 3y khỏi cả hai vế.

$$2y^{2}-6y-3y=-y^{2}$$

Kết hợp -6y và -3y để có được -9y.

$$2y^{2}-9y=-y^{2}$$

Thêm y^{2} vào cả hai vế.

$$2y^{2}-9y+y^{2}=0$$

Kết hợp 2y^{2} và y^{2} để có được 3y^{2}.

$$3y^{2}-9y=0$$

Chia cả hai vế cho 3.

$$\frac{3y^{2}-9y}{3}=\frac{0}{3}$$

Việc chia cho 3 sẽ làm mất phép nhân với 3.

$$y^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)y=\frac{0}{3}$$

Chia -9 cho 3.

$$y^{2}-3y=\frac{0}{3}$$

Chia 0 cho 3.

$$y^{2}-3y=0$$

Chia -3, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{3}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{3}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$y^{2}-3y+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{3}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$y^{2}-3y+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Phân tích y^{2}-3y+\frac{9}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(y-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Rút gọn.

$$y-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} y-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Cộng \frac{3}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$y=3 y=0$$